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課程名稱 |
偏微分方程式一
Partial Differential Equations (Ⅰ) |
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開課學期 |
101-1 |
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授課對象 |
理學院 數學研究所 |
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授課教師 |
林太家 |
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課號 |
MATH5218 |
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課程識別碼 |
221 U0330 |
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班次 |
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學分 |
3 |
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全/半年 |
半年 |
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必/選修 |
選修 |
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上課時間 |
星期二3,4(10:20~12:10)星期四5(12:20~13:10) |
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上課地點 |
天數204天數204 |
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備註 |
研究所基礎課。
總人數上限：50人
外系人數限制：10人 |
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Ceiba 課程網頁 |
http://ceiba.ntu.edu.tw/1011PDE2012 |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
http://www.math.ntu.edu.tw/home_c.htm
點選【課程】
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課程目標 |
理解並熟練偏微分方程各種理論包括
1. Laplace equation
2. Heat equation
3. Wave equation
4. First-Order Nonlinear PDE
5. Similarity solutions
6. Fourier transform
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課程要求 |
Course prerequisite：
1. Advanced Calculus
2. Complex variables
3. Linear Algebra
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
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指定閱讀 |
1. Partial Differential Equations by L.C.Evans, AMS
2. Partial Differential Equations by F. John, Springer-Verlag |
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參考書目 |
Methods of Mathematical Physics (Vol.1,2) by R. Courant and D. Hilbert
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評量方式
(僅供參考) |
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No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
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1. |
test 1 |
20% |
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2. |
test 2 |
20% |
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3. |
test 3 |
20% |
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4. |
final |
40% |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
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第1週 |
9/11,9/13 |
introduction to PDE, transport equations |
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第2週 |
9/18,9/20 |
Transport and Laplace equations |
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第3週 |
9/25,9/27 |
Poisson equations |
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第4週 |
10/02,10/04 |
mean value theorem |
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第5週 |
10/09,10/11 |
regularity |
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第6週 |
10/16,10/18 |
heat equation, Harnack ineq, energy method |
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第7週 |
10/23,10/25 |
heat kernel |
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第9週 |
11/06,11/08 |
wave equations |
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第11週 |
11/20,11/22 |
1st order PDE |
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